Question

Cho (O) và dây cung AB.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc vs AB, qua A kẻ đường thẳng vuông góc vs AO, 2 đường thẳng này cắt nhau tại C .

a)chứng minh CB vuông góc OB 

b) Kẻ đường kính BOD của (O). Chứng minh AD// OC

Answer 1

a: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)

=>CB\(\perp\)OB

b: Xét (O) có

ΔDAB nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔDAB vuông tại A

=>AD\(\perp\)AB

mà AB\(\perp\)OC

nên OC//AD