Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN.
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O,R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C vàB xuống đường thẳng AD, M là trung điểm BC.
a)Chứng minh các điểm A,B,H,F cùng thuộc 1 đường tròn. B,M,F,O cùng thuộc 1 đường tròn.
b)chứng minh HE//BD.
c)khi OM=R/2, hãy tính S hình quạt tròn đc giới hạn bởi OB,OC và cung nhỏ BC.
d)cho BC cố định và A chạy trên cung lớn BC, đặt AB=c, BC=a, AC=b. Tím vị trí của A để tích a.b.c đạt giá trị max
Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB. a. Chứng minh: BM = MD b. Gọi K là giao điểm của AB và DM .Chứng minh: DAK = BAC c. Chứng minh : AKC cân d. So sánh : BM và CM.
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 45 độ), lấy điểm M thuộc BC, từ M kẻ MH // AB. Điểm H thuộc AC. Kẻ MI // AC (I thuộc AB).
Chứng minh:
a) Tam giác AIH = Tam giác MHI
b) AI = HC
c) Lấy N sao cho HI là trung trực của MN. CMR: IN = IB
d) Gọi giao điểm NH và AB là D. CMR: Chu vi tam giác ADH không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên BC
Plz giúp với đặc biệt câu d .
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, (AB<AC) . vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD;ACE .gọi I là giao điểm của CD và BE ; K là giao điểm của AB và DC.
a) CMR: tam giác ADC= tam giác ABE
b) chứng minh : góc DIB= 60 độ
c) gọi M và N lần lượt là trung điểm CD và DE .CMR : tam giác AMN đều
d) CMR : IA là tia phân giác của góc DIE
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, (AB<AC) . vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD;ACE .gọi I là giao điểm của CD và BE ; K là giao điểm của AB và DC.
a) CMR: tam giác ADC= tam giác ABE
b) chứng minh : góc DIB= 60 độ
c) gọi M và N lần lượt là trung điểm CD và DE .CMR : tam giác AMN đều
d) CMR : IA là tia phân giác của góc DIE
Cho tam giác ABC(góc A=90o) có M là trung điểm của BC. Điểm D và E là các điểm đối xứng với M qua AB và AC; MD cắt AB ở F;ME cắt AC ở N.
a) Tứ giác AFMN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi
c) Chứng minh A là trung điểm của DE
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, (AB<AC) . vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD;ACE .gọi I là giao điểm của CD và BE ; K là giao điểm của AB và DC.
a) CMR: tam giác ADC= tam giác ABE
b) chứng minh : góc DIB= 60 độ
c) gọi M và N lần lượt là trung điểm CD và DE .CMR : tam giác AMN đều
d) CMR : IA là tia phân giác của góc DIE
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp (O;R) , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Vẽ Ax lầ tiếp tuyến của (O). Tia Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa đỉnh C. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng EF và BC, đường thẳng đi qua F và song song vs AC cắt AK và AD lần lượt tại M,N. Chứng minh MF=NF
Cho hình nón đỉnh N, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120 0 . Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và một điểm M di động. Gọi S là diện tích của tam giác NAM. Có bao nhiêu vị trí của điểm M để S đạt giá trị lớn nhất
A. Vô số vị trí
B. Hai vị trí
C. Ba vị trí
D. Một vị trí
