Question

Cho (O) , đường kính AD, dây BC ko cắt AD ( \(B\) \(\in\) \(\stackrel\frown{AC}\) ) . Gọi H là giao của AC và BD , K là hình chiếu của H trên AD. Tia BK cắt (O) tại F. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của F trên AB, BD. CMR : \(KH\) \(//\) \(CF\) và AD, CF, PQ đồng quy. 

Answer 1

góc BAC=góc BKH

=>góc BKH=góc BFC

=>HK//CF

Xét tứ giác PBQF có

góc PBQ=góc BQF=góc BPF=90 độ

=>PBQF là hình chữ nhật

=>góc BQP=góc FBQ=góc FBD=1/2*sđ cung FD

HK//CF

HK vuông góc AD

=>FC vuông góc AD

=>N là trung điểm của CF

=>góc BQP=1/2*sđ cung CD=góc CBD

=>BC//PQ

Gọi I là giao của PQ và CF

=>I là trung điểm của BF

BC//PQ

I là trung điểm của BF

=>PQ đi qua trung điểm của CF

=>AD,FC,PQ đồng quy