Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ 2 AE (E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nửa đường tròn (O) ở B. Chứng minh rằng AM^2=AN.AB
@Nguyễn Thành Trương , @Trần Thanh Phương , Nguyễn Ngọc Lộc , ?Amanda? , Akai Haruma , giúp em với ạ
Thế tớ giúp
bạn được không?
đúng roài nha nhưng lập luận hơi sai tí
Bài 1: chu nửa đường tròn O đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn.Kẻ CH vuông góc với AB. Gọi M,N lần lượt là điểm đối xứng với H qua AC và BC.
a, Chứng minh: M,C,N nằm trên tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b, Chứng minh CH^2=AM*BN
Bài 2: Cho nửa đường tròn O đường kính AB tiếp tuyến Bx qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 2 cắt Bc tại M, tia AC cắt tia Ax tại N
a, chứng minh: OM vuông góc với BC
b, chứng minh: M là trung điểm của BN
c, kẻ CH vuông góc với AB, AM cắt CH tại I , chứng minh I là trung điểm của CH
Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB tiếp tuyến Ax, By qua M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax ,By lần lượt tại C,D. AD cắt BC tại N, MN cắt AB tại I .
a, chứng minh: CD=AC+BD
b, chứng minh:MN //AC
c, chứng minh: N là trung điểm của MI
Từ 1 điểm S nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến SA,SB và cát tuyến SCD của đường tròn đó.
a)Gọi E là trung điểm của CD.Chứng minh 5 điểm S,A,E,O,B cùng nằm trên một đường tròn.
b)Nếu SA=OA thì SAOB là hình gì?Tại sao?
c)Chứng minh AC.BD=BC.DA=\(\dfrac{1}{2}\)AB.CD
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C ( khác A ), kẻ trung tuyến BD và đường cao AM của tam giác ABC. Đường thẳng DM cắt By tại E.
a, Chứng minh MC.MB=MA^2 và tam giác DOE vuông
b, Kẻ MH vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của MH và DB. Chứng minh A, I, E thẳng hàng
Cho đường tròn (0;R). Đường thẳng d là tiếp tuyến tại Bcủa đường tròn tâm (O). Điểm Adi động trên đường thẳng d, vẽ tiếp tuyến ACvới đường tròn (O;R) ( C là tiếp điểm ), AOcắt BCtại D
a) CMR:4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn và OAlà đường trung trực của BC
b) CMR:OD.OA=R2
1.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF 2.a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích tam giác ABC là S. b) Khi cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM.Qua điểm D thuộc cạnh BC,vẽ đường thẳng song song với AM,cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F
a, Chứng minh rằng khi điểm D chuyển động trên cạnh BC thì tổng DE+DF có giá trị không đổi
b, Qua A vẽ đường thẳng song song với BC,cắt EF ở K.Chứng minh rằng K là trung điểm của EF
Cho hình bình hành ABCD, A > 90o; AB > AD. AC cắt BD tại O. Vẽ điểm E đối xứng với A qua BD, AE cắt BD tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCED là hình thang cân
b) Gọi M,N thứ tự là giao điểm của BE, AE với CD.Chứng minh MN= MC
c) Chứng minh ba đường thẳng BC, DE, OM đồng quy
a) Cho tam giác ABC,đường trung tuyến AM.Qua trung điểm O của AM,vẽ đường thẳng cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự ở B',C'.CMR khi đường thẳng thay đổi vị trí mà vẫn đi qua O thì tổng AB/AB'+AC/AC' không đổi.
b) Tổng quát hóa bài toán trên khi O là một điểm cố định trên AM
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) CHứng minh: EF song song với AB.
b) Chứng minh: AB^2=EF.CD
c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2=S3.S4
