Question

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO(A khác A và C khác O).Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.Trên cung BD lấy điểm M(M khác B và M khác D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E.Gọi F là giao điểm của AM và CD.

a,CMR: B,C,F,M cùng nằm trên 1 đường tròn.

b,CMR: EM = EF

c,Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác FDM.CMR: 3 điểm D,I,B thẳng hàng,từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M thay đổi trên cung BD