Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi C là đ giữa của cung AB và E là trung điểm của dây BC. Tia AE cắt nửa đường tr F. Đường thẳng qua C và vuông góc với AF tại G cắt AB tại H. a) Chứng minh tứ giác ACGO nội tiếp đường tròn. b) Tỉnh OGH. Chứng minh OG là tia phân giác của góc COF c) Chứng minh: BO.BF =BC.OG
a: C nằm chính giữa cung AB
=>CO\(\perp\)AB
Xét tứ giác AOGC có \(\widehat{AOC}=\widehat{AGC}=90^0\)
nên AOGC là tứ giác nội tiếp
b:
Ta có: CO\(\perp\)AO
mà CO=AO(=R)
nên ΔCOA vuông cân tại O
=>\(\widehat{CAO}=45^0\)
mà \(\widehat{CAO}=\widehat{OGH}\left(=180^0-\widehat{CGO}\right)\)
nên \(\widehat{OGH}=45^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
