Huy Nguyễn Quang

cho nửa đường tròn (O),đường kinha AD=6cm.trên nửa đường tròn (O) lấy hai điểm B và C theo thứ tự A,B,C,D (B khác A,C khác D);AC cắt BD Ở E kẻ EF ⊥ AD tại F. 

a)chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.

b)chứnh minh EA.EC=EB.ED.

c)chứng minh BD là tia phân giác của góc CDF.

d)tính thể tích của hình tạo thành khi quay nửa hình tròn (O) quanh cạnh AD.

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

Xét tứ giác ABEF có \(\widehat{EBA}+\widehat{EFA}=90^0+90^0=180^0\)

nên EBAF nội tiếp

b: Xét ΔEBA vuông tại B và ΔECD vuông tại C có

\(\widehat{BEA}=\widehat{CED}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEBA~ΔECD

=>\(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{EA}{ED}\)

=>\(EB\cdot ED=EA\cdot EC\)

c:

Sửa đề; BD là phân giác của góc CBF

Xét (O) có

\(\widehat{CBD}\) là góc nội tiếp chắn cung CD

\(\widehat{CAD}\) là góc nội tiếp chắn cung CD

Do đó: \(\widehat{CBD}=\widehat{CAD}\)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{FBD}\)(ABEF nội tiếp)

nên \(\widehat{FBD}=\widehat{CBD}\)

=>BD là phân giác của góc CBF

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Quản gia Whisper
Xem chi tiết
Phương Ngọc
Xem chi tiết
Đỗ Viết Hiếu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vanh Leg
Xem chi tiết
Mạc Hồng Tuấn
Xem chi tiết
Oanh Ma
Xem chi tiết
Trần Thị Vân Anh
Xem chi tiết