Các câu hỏi tương tự
14 tháng 12 2023 lúc 22:38
Bài 2. Cho nửa đường tròn (O; R), có BC là đường kính. Trên đoạn OC lấy điểm H (H khác C và O). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt nửa đường tròn tại A. Gọi E và F là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi D là giao điểm của AH với EF.1) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn;2) Chứng minh OA vuông góc với EF;3) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CB, cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh AK // EF.
Đọc tiếp
Bài 2. Cho nửa đường tròn (O; R), có BC là đường kính. Trên đoạn OC lấy điểm H (H khác C và O). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt nửa đường tròn tại A. Gọi E và F là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi D là giao điểm của AH với EF.1) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn;2) Chứng minh OA vuông góc với EF;3) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CB, cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh AK // EF.
cho nửa đường tròn (o) đường kính ab lấy điểm c khác a sao cho ac bé hơn bc.tiếp tuyến tại b và c của nửa đường tròn cắt nhau tại d.đường thẳng ad cắt nửa đường tròn ở m.(m khác a).bc cắt do tại e.c,gọi h là hình chiếu vuông góc của c trên ab.cm:ad đi qua trung điểm của ch
Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O,R), đường kính AB sao cho cung AC lớn hơn cung BC ( C khác B ). Đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt dây AC tại Da) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếpb) Chứng minh AD.ACAO.ABc) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại điểm E. Tứ giác OEDA là hình gì?d) Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Hãy tìm vị trí điểm C để HDperpAC
Đọc tiếp
Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O,R), đường kính AB sao cho cung AC lớn hơn cung BC ( C khác B ). Đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt dây AC tại D
a) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp
b) Chứng minh AD.AC=AO.AB
c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại điểm E. Tứ giác OEDA là hình gì?
d) Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Hãy tìm vị trí điểm C để HD\(\perp\)AC
Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định khác với đường kính. Lấy A là điểm bất kì trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Kẻ các đường cao AE, CF của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Gọi N là hình chiếu vuông góc của C trên AD. 1) Chứng minh bốn điểm A, E, N, C cùng thuộc một đường tròn
cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C nằm trên (O) (C khác A,B). lấy D thuộc dây BC (D khác BC) .tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F.
1cm tứ giác FCDE nội tiếp
2 cm DA .DE=DB.DC
3cm góc CFD và góc OCB
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy c (C không trùng với A,B). gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D ( D khác A,B). hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E CMR AC2= AE.AD
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC( E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh
a) Bốn điểm B, E, F,I cùng thuộc một đường tròn.
b)AE.AF=AC2
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CÈ luôn thuộc một đường thẳng cố định
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn (O) ( A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . I,K lần lượt đối xứng với H qua AB, AC. Đường thẳng IK và tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) lần lượt tại M,N. Gọi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH và AC.a) Chứng minh: I, A, K thẳng hàng. IK là tiếp tuyến của ( O )b) Chứng minh: dfrac{1}{BH^2}dfrac{1}{AB^2}+dfrac{1}{AN^2}c) Chứng minh: M là trung điểm của BN và MC, AH, EF đồng quyd) Xác định vị trí...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn (O) ( A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . I,K lần lượt đối xứng với H qua AB, AC. Đường thẳng IK và tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) lần lượt tại M,N. Gọi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH và AC.
a) Chứng minh: I, A, K thẳng hàng. IK là tiếp tuyến của ( O )
b) Chứng minh: \(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
c) Chứng minh: M là trung điểm của BN và MC, AH, EF đồng quy
d) Xác định vị trí điểm A trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác BIKC lớn nhất
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn (O) ( A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . I,K lần lượt đối xứng với H qua AB, AC. Đường thẳng IK và tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) lần lượt tại M,N. Gọi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH và AC
Chứng minh: M là trung điểm của BN và MC, AH, EF đồng quy