Cho nửa đường tròn (0) Đường kính BC .Kẻ tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn(0) .Trên tia đối của CB lấy điểm A . Kẻ tiếp tuyến AE cắt Bx tại D(Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa ngả đường tròn 0 . Gọi H là Giao điểm của BE với DO ;K là giao điểm thứ hai của DC với nửa Đường tròn (0) A, CM DO// EC. B,CM :AO.AB=AE.AD C,đường trung trực của đoạn thẳng BC Cắt EC tại N. CM ,ODNC là hình bình hành. (Giúp mình vs ạ)
Gợi ý:
a) \(DO\) song song với \(EC\) do chúng cùng vuông góc với \(BE\).
b) \(\Delta AEO\sim\Delta ABD\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AO}{AD}\Rightarrow AO.AB=AE.AD\).
c) \(B,O,E,N\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(BN\) do \(\widehat{BON}=\widehat{BEN}=90^o\).
Mà \(B,O,E,D\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OD\) do \(\widehat{DBO}=\widehat{OED}=90^o\)
nên \(B,O,E,N,D\) cùng thuộc một đường tròn
và \(BN,OD\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Suy ra tứ giác \(BOND\) là hình bình hành.
Từ đó suy ra tứ giác \(ODNC\) là hình bình hành.
