Vì tổng hai chữ số bằng 7 nên số đó cò thể là 1 trong các số: 16; 25; 34; 43; 52; 61
Chỉ có 25 thỏa mãn tích hai chữ số nhỏ hơn số đã cho 15 đơn vị.
Vậy sct là 25
Số có hai chữ số có dạng : \(\overline{ab}=10a+b\) ( ĐK : \(0< a,b< 10\) )
Tổng hai chữ số là 7 . \(\Rightarrow a+b=7\) (1)
Tích hai chữ số nhỏ hơn số đã cho là 15 \(\Rightarrow10a+b-ab=15\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\10a+b-ab=15\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\10\left(7-b\right)+b-b\left(7-b\right)=15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\70-10b+b-7b+b^2-15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\b^2-16b+55=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\\left[{}\begin{matrix}b=5\left(N\right)\\b=11\left(L\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=5\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 25
