Để cảm ơn bạn Bình và Minh đã tới tham dự bữa tiệc sinh nhật của mình, bạn Anh lấy ra một cái hộp bí ẩn bị khóa bởi một khóa số có bốn chữ số và đưa cho hai bạn Bình và Minh. Sau đó, bạn Anh đưa ra một số khả năng về những con số có thể là mật khẩu của cái khóa đó:
1119; 1134; 1138; 1106; 1124; 1107; 1126; 1118; 1105; 1135
Bạn Anh sau đó nói cho bạn Bình và bạn Minh biết được chính xác hai con số bất kì và vị trí của chúng trong mật khẩu, biết rằng vị trí hai con số đó của hai bạn trong mật khẩu là khác nhau. Sau đó, hai bạn Bình và Minh có cuộc hội thoại ngắn sau:
- Bình: ban đầu mình không biết mật khẩu hòm là gì, nhưng mình đảm bảo bạn Minh cũng không thể biết được mật khẩu là gì.
- Minh: Ban đầu mình không biết thật, nhưng giờ mình biết mật khẩu là gì rồi đó.
- Bình: Ồ thế thì mình cũng biết được mật khẩu hòm là gì rồi.
Sau đó, bạn Bình và Minh đã mở thành công khóa số trong sự ngỡ ngàng của bạn Anh. Vậy, hai bạn Bình và Minh đã làm như thế nào? Mật khẩu của hòm đó là gì?
Mình xin được trao 10GP tới bạn giải được câu hỏi này chính xác, chi tiết và nhanh nhất nhé!
Nếu bạn Minh biết chữ số hàng đơn vị và bạn Bình không biết chữ số hàng đơn vị thì bạn Bình không thể đảm bảo bạn Minh không biết với trường hợp hàng đơn vị là 7 hoặc 9
=> Bạn Bình biết chữ số hàng đơn vị
Mà bạn Bình chưa xác định được mật khẩu
=> Hàng đơn vị không phải 7 hoặc 9
=> Loại 1119 và 1107
Nếu bạn Bình biết cả hàng chục và hàng đơn vị mà hàng chục và hàng đơn vị của các số không trùng nhau thì bạn Bình sẽ xác định được mật khẩu trước khi bạn Minh nói
=> Bạn Bình không biết hàng chục
=> Bạn Minh biết hàng chục
Hàng chục có 4 TH: 0; 1; 2; 3
Có 3 số có hàng chục là 3 (1134; 1135; 1138); 2 số có hàng chục là 2 (1124; 1126); 2 số có hàng chục là 0 (1105; 1106)
Nếu hàng chục là 0; 2 hoặc 3 thì Minh chưa thể xác định được mật khẩu
=> Hàng chục là 1
Chỉ có 2 số có hàng chục là 1 là 1119 và 1118 mà 1119 đã bị loại
=> Mật khẩu là 1118
