Question

tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 27 đơn vị

Answer 1

Answer 2

Gọi số hàng chục và số hàng đơn vị lần lượt là \(x;y\left(x,y\in N;1\le x\le9;0\le y\le9\right)\)

\(\Rightarrow\) Số đó có dạng \(xy\)

Theo đề bài ta có:

+ ĐK₁: Số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị

\(\Rightarrow x=2y\Leftrightarrow x-2y=0\left('\right)\)

+ ĐK₂: Đổi chỗ 2 chữ số được số mới nhỏ hơn 27 đơn vị

\(\Rightarrow10x+y-10y-x=27\Leftrightarrow9x-9y=27\Leftrightarrow x-y=3\left(''\right)\)

Từ \(\left('\right)\left(''\right)\Rightarrow hpt:\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x=y+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+3-2y=0\\x=y+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=y+3=3+3=6\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là 63