Question

Cho một mảnh đất hình chữ nhậtcó chiều dài 54m chiều rộng 48m.Ta chia mảnh đất ấy thành những mảnh đất hình vuông có diện tích bằng nhau.Hỏi chia được bao nhiêu cách với cách nào thì cạnh hình vuông bằng nhau và lớn nhất ?

Answer 1

 Diện tích mảnh đất là: 48 x 36 = 1728 (m²)

       Để độ dài cạnh hình vuông lớn nhất thì số đám đất nhỏ là nhỏ nhất.

      Mà 1728 = 2⁶ x 3³

     Khi chia ra các đám đất thì diện tích của nó sẽ là bình phương một số.

=> 1728 : 3 = 2⁶ x 3²

   => 576 = 2⁶ x 3² =8² x 3² = 24²

 Vậy phải chia mảnh đất thành 3 đám đất nhỏ, mỗi đám đất có chiều dài là 24 m

Answer 2

Ta có:

54=1.54=2.27=3.18=6.9

48=1.48=2.24=3.16=6.8

Có 4 cách chia, cách chia cuối cùng thì các cạch hình vuông lớn nhất. Cách chia này được 9.8=72 hình vuông có cạnh là 6cm