Cho mình hỏi: Đề cho phương trình sau: \(x^2-2\left(m+1\right)x-m^2+m-1=0\) với m là tham số
mình giải yêu cầu bài tới đoạn: \(\left|2m+1-x_1\right|\left(1-\left|x_1-1\right|\right)=x_1-13\) thì không biết cách giải sao nữa hết... mong mọi người giúp mình nếu gặp các bài phương trình tương tự thì cách bước thực hiện sẽ là những bước nào ạ? Mình cảm ơn... Nếu cần thiết cung cấp toàn bộ đề thì mình sẽ đưa ạ ^^
Lần sau em nên cmt dưới bình luận để nhận được thông báo.
\(ac< 0\) nên pt luôn có 2 nghiệm pb trái dấu \(\Rightarrow x_1>0>x_2\)
Sau khi biến đổi thành:
\(\left|x_2-1\right|\left(1-\left|x_1-1\right|\right)=x_1-13\) (1)
Nếu \(0< x_1\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\left|x_1-1\right|>0\\x_1-13< 0\end{matrix}\right.\)
Vế trái dương, vế phải âm (ktm)
\(\Rightarrow x_1>1\), đồng thời \(x_2< 0\Rightarrow\left|x_2-1\right|=1-x_2\)
(1) trở thành:
\(\left(1-x_2\right)\left(2-x_1\right)=x_1-13\)
\(\Leftrightarrow2-x_1-2x_2+x_1x_2=x_1-13\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2+15=0\)
Tới đây là xong rồi
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x-m^2+m-1=0\) (1) với m là tham số.
a. Giải phương trình (1) khi m = 2.
b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) (với \(x_1>x_2\)) thỏa mãn \(\left|x_2-1\right|\left(1-\sqrt{x^2_1+2x_2-4m-3}\right)=x_1-13\)
Câu mình hỏi là câu b ạ