Cho mặt phẳng (P): x + y - z +1 = 0 và hai điểm A ( 2;2;2 ), B ( 4;4;0 ). Gọi (S) là mặt cầu đi qua điểm A, B sao cho ∀ M ∈ S ⇒ d M ; P ≥ d A , P d M ; P ≤ d B , P
Khi đó phương trình (S) là.
A. x - 3 2 + y - 3 2 + z - 1 2 = 3
B. x - 1 2 + y - 1 2 + z - 3 2 = 3
C. x - 1 2 + y - 1 2 + z - 3 2 = 9
D. x - 3 2 + y - 3 2 + z - 1 2 = 9
Do AB( 2;2;-2 ) ⊥ (P): 2x - y - z + 3 = 0 nên mặt cầu (S) cần xác định có tâm là trung điểm I( 3;3;1 ) của AB và bán kính
R = 1 2 A B = 1 2 2 2 + 2 2 + ( - 2 ) 2 = 3
Vậy PT (S): x - 3 2 + y - 3 2 + z - 1 2 = 3
Đáp án cần chọn là A
