Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Viết phương trình mặt phẳng α vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 : x - 2 z = 0 và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 = 0
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 2 2 = z - 2 1 . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) có phương trình là
A. x + 1 - 1 = y + 1 - 4 = z + 1 5
B. x - 1 3 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1
C. x - 1 1 = y - 1 4 = z - 1 - 5
D. x - 1 1 = y - 4 1 = z + 5 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y +z -3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là
A. x + 1 - 1 = y + 1 - 4 = z + 1 5
B. x - 1 3 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1
C. x - 1 1 = y - 1 4 = z - 1 - 5
D. x - 1 1 = y - 1 1 = z + 5 1
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-5z+4=0 và đường thẳng (d): x + 1 2 = y + 1 1 = z + 5 6 Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên măt mặt phẳng (P) có phương trình là :
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 5z + 4 = 0 và đường thẳng d : x + 1 2 = y + 1 1 = z + 5 6 . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) có phương trình là
A. x = - 2 + 3 t y = - 2 + t z = - t
B. x = - 2 + t y = 2 + 2 t z = t
C. x = 1 + 3 t y = 2 t z = 1 + t
D. x = 3 + t y = 2 z = 1 + t
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 3 - 2 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0, phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vuông góc với d là
A. x = 2 - 2 t y = 1 - 5 t z = - 5 - 6 t
B. x = - 2 - 2 t y = - 1 - 5 t z = 5 - 6 t
C. x = - 2 - 2 t y = - 1 + 5 t z = 5 - 8 t
D. x = - 2 - 2 t y = 1 - 5 t z = 5 + 6 t
Cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0
và đường thẳng d: x = 1 + t y = 1 + t z = 9
Lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1 và d 2 : x - 5 - 3 = y + 1 2 = z - 2 1 và mặt phẳng (P) có phương trình x+2y+3z-5=0. Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt d1 và d2 có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x + 2 y + z - 4 = 0 và đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z + 3 2 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng∆nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.