Đáp án C.
Gọi I là giao điểm của d và (P). Tọa độ I là nghiệm của hệ:
Ta có một vecto chỉ phương của ∆ như sau:
Vậy phương trình:
Chú ý: Do ∆ cắt d và ∆ nằm trong (P) nên ∆ phải đi qua I. Do đó ta có thể chọn được đáp là C mà không cần tìm VTCP của∆.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1 và mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 2 = 0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( α ) , đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 3 x + y + z = 0 và đường thẳng △ : x - 3 1 = y + 4 - 2 = z - 1 2 . Phương trình của đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( α ) , cắt và vuông góc với đường thẳng △ là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + 2 y + z - 4 = 0 và đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 .Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng P đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 3 - 2 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0, phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vuông góc với d là
A. x = 2 - 2 t y = 1 - 5 t z = - 5 - 6 t
B. x = - 2 - 2 t y = - 1 - 5 t z = 5 - 6 t
C. x = - 2 - 2 t y = - 1 + 5 t z = 5 - 8 t
D. x = - 2 - 2 t y = 1 - 5 t z = 5 + 6 t
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: ∆ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z - 4 = 0 . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
d: x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 3 1 và mặt phẳng
(P): 2x +y +z+ 1 = 0. Phương trình đường
thẳng qua giao điểm của đường thẳng (d)
với (P), nằm trên mặt phẳng (P) và vuông
góc với đường thẳng d là.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 và đường thẳng d : x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng ∆ là
