Chọn C
Gọi M(x;y;x). Khi đó M'(x';y';z') là điểm đối xứng

Chọn C
Gọi M(x;y;x). Khi đó M'(x';y';z') là điểm đối xứng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y - 3 1 = z - 2 1 và hai mặt phẳng
(P): x-2y+2z=0. (Q): x-2y+3z-5=0. Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).
![]()
![]()
![]()
![]()
Cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng (P): x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 2y + 4z + 2 = 0. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có giao nhau khi:

![]()
![]()
![]()
Cho mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 cắt mặt cầu (S) có phương trình (S): x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 6 y + 6 z + 17 = 0 theo đường tròn. Tính chu vi của đường tròn đó.
![]()
![]()
![]()
![]()
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).
A. ( S ) : x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3
B. ( S ) : x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 1
C . ( S ) : x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3
D. ( S ) : x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2
Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Viết phương trình mặt phẳng α vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 : x - 2 z = 0 và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 = 0
![]()
![]()
![]()
![]()
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 2 = 0 và điểm I(-1;1;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
A. ![]()
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5
A. S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 25
B. S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 16
C. S : x - 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 34
D. S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 34
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + m = 0 và đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (α): x + 2y - 2z - 4 = 0 và (β): 2x - 2y - z + 1 = 0. Đường thẳng Δ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB = 8 khi:
A. m = 12
B. m = -12
C. m = -10
D. m = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = − 1 z = − t và 2 mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ; x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. x + 3 2 + y + 1 2 + z − 3 2 = 4 9
B. x − 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9
C. x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9
D. x − 3 2 + y − 1 2 + z + 3 2 = 4 9