Chọn D.
Gọi là hình chiếu vuông góc của A lên mp (SBC) . Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên SB và SC.
Ta có 
Chứng minh tương tự ta được SC ⊥ SK
∆ SAI = ∆ SAK (cạnh huyền – góc nhọn) => SI = SK
Khi đó ∆ SHI = ∆ SHK (cạnh huyền – cạnh góc vuông) => HI = HK. Do đó SH là đường phan giác trong của BSC, nên HSI = 30 °
Trong tam giác vuông SAI, 
Trong tam giác vuông HIS, 
Khi đó 
Vậy 
Cách 2: Sử dụng công thức tính nhanh
Nếu khối chóp S.ABC có 
thì
Áp dụng: Với 
Cách 3:
Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm B’, C’ sao cho SB' = SC' = SA = a 2
Khi đó chóp S.AB'C' là khối chóp tam giác đều. Đồng thời ASB = BSC = CSA = 60 ° nên AB' = B'C' = AC' = SA = a 2
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (AB'C'). Khi đó dễ dàng chứng minh được các tam giác SHA, SHB', SHC' bằng nhau. Suy ra HA, HB', HC' bằng nhau. Hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB'C'. Vì tam giác AB'C' đều nên H cũng là trọng tâm tam giác AB'C'.
Ta có 
Ta có
