Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho khối chóp SABC  có đáy ABC là tam giác cân tại A với B C = 2 a , B A C ⏜ = 120 ° ,  biết S A ⊥ A B C  và mặt S B C  hợp với đáy một góc 45 °  . Tính thể tích khối chóp SABC

A. a 3 3

B. a 3 9

C. a 3 2

D. a 3 2

Cao Minh Tâm
16 tháng 8 2019 lúc 6:35

Đáp án B

Gọi M là trung điểm của BC   . Vì Δ A B C cân tại A nên  A M ⊥ B C   ,

Ta có A M ⊥ B C S M ⊥ B C S B C ∩ A B C = B C

->Góc giữa S B C và A B C là góc S M A  Vì góc  S A M = 90 0

Có B M = a , góc  B A M = 60 0   nên 

sin B A M = B M A B ⇒ A B = 2 a 3 ⇒ S Δ A B C = 1 2 A B . A C . sin 120 0 = a 2 3 3

tan B A M = B M A M ⇒ A M = a 3 ⇒ tan S M A = S A A M ⇒ S A = a 3

V S . A B C D = 1 3 . a 3 . a 2 3 3 = a 3 9

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pé Pun Pin
Xem chi tiết