Cho khai triển P x = 1 + 2 x 12 = a 0 + a 1 x + . . . + a 12 x 12 . Tìm hệ số a k ( 0 ≤ k ≤ 12 ) lớn nhất trong khai triển trên
A. C 12 8 2 8
B. C 12 9 2 9
C. C 12 10 2 10
D. 1 + C 12 8 2 8
Tìm hệ số của x trong khai triển
P x = 1 + n 4 x - 3 n 8 x 3 n - 4 với x > 0. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện
A n 2 + 3 C n n - 2 - C n + 1 3 = A n + 1 2 - 2 n
A. 28
B. 78
C. 218
D. 80
Tìm hệ số của x 6 trong khai triển 1 x + x 3 3 n + 1 với x ≠ 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 C n + 1 2 + n P 2 = 4 A n 2
A. 210 x 6
B. 120 x 6
C. 120
D. 210
Tìm hệ số của x 5 trong khai triển P(x)= ( x + 1 ) 6 + ( x + 1 ) 7 + . . . + ( x + 1 ) 12
A. 1715
B. 1711
C. 1287
D. 1716
Tìm hệ số của x 4 trong khai triển P ( x ) = ( 1 - x - 3 x 3 ) n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức C n n - 2 + 6 n + 5 = A n + 1 2
A. 210
B. 840
C. 480
D. 270
Tìm hệ số của x 4 trong khai triển P x = 1 − x − 3 x 3 n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức C n n − 2 + 6 n + 5 = A n + 1 2
A. 210
B. 840
C. 480
D. 270
Gọi a 2018 là hệ số của số hạng chứa x 2018 trong khai triển nhị thức Niutơn x − x n với x ≥ 0 ; n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2 ! .2017 ! + 1 4 ! .2015 ! + 1 6 ! .2013 ! ... + 1 2016 ! .3 ! + 1 2018 ! = 2 2018 − 1 P n . Tìm a 2018
A. 2017
B. − C 2018 3 .
C. 2019
D. C 2019 2 .
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 x - 3 x 3 2 n với x ≠ 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n 3 + 2 n = A n + 1 2
A. - C 16 12 . 2 4 . 3 12
B. C 16 0 . 2 16
C. C 16 12 . 2 4 . 3 12
D. C 16 16 . 2 0
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 x - 3 x 3 2 n với x ≠ 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n 3 + 2 n = A n + 1 2 .
A. - C 16 12 . 2 4 . 3 12 .
B. C 16 0 . 2 16 .
C. C 16 12 . 2 4 . 3 12 .
D. C 16 16 . 2 0