Gọi a 2018 là hệ số của số hạng chứa x 2018 trong khai triển nhị thức Niutơn x − x n với x ≥ 0 ; n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2 ! .2017 ! + 1 4 ! .2015 ! + 1 6 ! .2013 ! ... + 1 2016 ! .3 ! + 1 2018 ! = 2 2018 − 1 P n . Tìm a 2018
A. 2017
B. − C 2018 3 .
C. 2019
D. C 2019 2 .
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 x - 3 x 3 2 n với x ≠ 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n 3 + 2 n = A n + 1 2
A. - C 16 12 . 2 4 . 3 12
B. C 16 0 . 2 16
C. C 16 12 . 2 4 . 3 12
D. C 16 16 . 2 0
Số hạng không chứa x trong khai triển 2 x - 3 x 3 2 n với x ≠ 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n 3 + 2 n = A n + 1 2 là
A. - C 16 12 . 2 4 . 3 12
B. C 16 0 . 2 16
C. C 16 12 . 2 4 . 3 12
D. C 16 16 . 2 0
Tìm hệ số của x trong khai triển
P x = 1 + n 4 x - 3 n 8 x 3 n - 4 với x > 0. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện
A n 2 + 3 C n n - 2 - C n + 1 3 = A n + 1 2 - 2 n
A. 28
B. 78
C. 218
D. 80
Số hạng không chứa x trong khai triển 2 x - 3 x 3 2 n với x ≠ 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n 3 + 2 n = A n + 1 2 là
A. - C 16 12 . 2 4 . 3 12
B. C 16 0 . 2 16
C. C 16 12 . 2 4 . 3 12
D. C 16 16 . 2 0
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 2 x - 1 n n , ∀ x ≠ 0 biết n là số tự nhiên thỏa mãn C n 3 C n n - 3 + 2 C n 3 C n 4 C n n - 4 = 1225 .
A. -20
B. -8
C. -160
D. 160
Tìm hệ số của x 6 trong khai triển 1 x + x 3 3 n + 1 với x ≠ 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 C n + 1 2 + n P 2 = 4 A n 2
A. 210 x 6
B. 120 x 6
C. 120
D. 210
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 2 C n 1 + C n 2 = 65 . Tìm số hạng không chứa x của khai triển biểu thức 2 x 3 + 1 x 2 n , với x ≠ 0 .
A. 210
B. 13440
C. 420
D. 3360
Xét n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện C n + 4 n + 1 - C n + 3 n = 7 n + 3 . Hệ số của số hạng chứa x 8 trong khai triển 1 x 3 + x 5 n với x > 0, bằng
A. 549
B. 954
C. 945
D. 495