Question

cho hình vuông ABCD gọi M;N lần lượt là TĐiểm của các cạnh AB;BC. 2 đường thẳng AD & MC cắt nhau tại E ; I là giao điểm CM & DN
a/ tam giác DEI vuông
b/ góc AIM + góc ACM =45 độ

Answer 1

a: Ta có: \(BM=MA=\dfrac{BA}{2}\)

\(BN=NC=\dfrac{BC}{2}\)

mà BA=BC

nên BM=MA=BN=NC

Xét ΔMBC vuông tại B và ΔNCD vuông tại C có

BC=CD

MB=NC

Do đó: ΔMBC=ΔNCD

=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CND}\)

mà \(\widehat{BMC}+\widehat{NCI}=90^0\)(ΔBCM vuông tại B)

nên \(\widehat{CND}+\widehat{NCI}=90^0\)

=>CM\(\perp\)DN tại I

=>ΔEID vuông tại I