Question

cho hình vuông ABCD . Gọi E,F lần lượt trên cạnh AB,AD sao cho AE= DF . chứng minh rằng DE=CF , DE vuông góc CF

Answer 1

Gọi `I` là giao điểm của `DE` và `CF`

xét `2` tam giác `ADE` và `DCF` ta có :

`AD= DC` ( vì `ABCD` là hình vuông)  

\(\widehat{EAD}=\widehat{FDC}=90^o\)

`AE=DF` (gt) 

`=>` tam giác `ADE=DCF` (hai cạnh góc vuông)

vậy  `DE=CF` (đpcm)

mà \(\widehat{DCF}+\widehat{DFC}=90^o\)

`=>` \(\widehat{ADE}+\widehat{DFC}=90^o\)

vậy `DE` vuông góc với `CF` (đpcm)

Tham Khảo hình ạ