Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
allain top

Cho hình vuông ABCD , góc MAN = 45 độ , BD cắt AN và AM lần lượt tại P và Q Chứng minh tỉ số \(\dfrac{S_{APQ}}{S_{AMN}}\)  không đổi khi N và M thay đổi

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 6 2023 lúc 9:39

góc AQP=góc AMN(=180 độ-góc PQN)

=>ΔAPQ đồng dạng với ΔANM

=>S APQ/S AMN=(AQ/AM)^2

ΔAQM vuông cân tại Q

=>AQ^2+QM^2=AM^2

=>AQ=AM/căn 2

=>S AMN=2*S APQ


Các câu hỏi tương tự
BÙI VĂN LỰC
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
thinh_cute5c
Xem chi tiết
Bùi Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
Huong Nguyen Thi Tuyet
Xem chi tiết
phạm trung hiếu
Xem chi tiết
Dương Hoài Minh
Xem chi tiết
Xem chi tiết