Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bảo nam trần

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 1. M là trung điểm của CD. AM cắt BD tại P, BM cắt AC tại Q. O là giao của AC và BD. Hãy tính diện tích hình MPOQ 

 

bảo nam trần
22 tháng 4 2016 lúc 10:46

Ta có S(OMC) = 1/8 S(ABCD) = 1/8 ; S(OBC) = 1/4 S(ABCD) = 1/4

=> S(OMC)/S(OBC) = 1/8 : 1/4 = 1/2

Mà hai tam giác có chung cạnh OC => Đường cao hạ từ M xuống OC bằng 1/2 đường cao hạ từ B xuống MC

=> S(MQC) = 1/2 S(QMC)   (*)

Ta có S(MCB) = 1/4 S(ABCD) = 1/4

=> S(MQC) + S(QMC) = S(MCB) = 1/4   (**)

Từ (*) và (**) suy ra S(MQC) = 1/4 : 3 = 1/12

Do tính chất đối xứng, S(MPD) = 1/12

=> S(MPOQ) = S(ODC) - S(MQC) - S(MPD) = 1/4 - 1/12 - 1/12 = 1/12

Đáp số: 1/12

Duy Ân
22 tháng 4 2016 lúc 15:20

tự hỏi tự trả lời à -_-


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mạnh Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Đoàn Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Khánh My
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thắng Tùng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết