Question

Cho hình thang vuông MNCE có \(\widehat{M}=\widehat{N}=90^0\) MN và CE cắt nhau tại D. Biết MN=5m ME=20m \(\widehat{E}=60^0\). Tính độ dài CD

Answer 1

Do \(\widehat{M}=90^0\) nên tam giác MDE vuông tại M

Trong tam giác MDE:

\(tan\widehat{E}=\dfrac{MD}{ME}\Rightarrow MD=ME.tan\widehat{E}=20.tan60^0=20\sqrt{3}\left(m\right)\)

\(\Rightarrow DN=MD-MN=20\sqrt{3}-5\left(m\right)\)

Do CN song song ME \(\Rightarrow\widehat{DCN}=\widehat{E}=60^0\)

Trong tam giác vuông DCN:

\(sin\widehat{DCN}=\dfrac{DN}{DC}\Rightarrow DC=\dfrac{DN}{sin\widehat{DCN}}=\dfrac{20\sqrt{3}-5}{sin60^0}\approx34,23\left(m\right)\)

Answer 2