Question

Cho hình thang ABCD có diện tích là \(240\) \(cm^2\). Nếu kéo dài đáy lớn DC thêm \(8cm\) thì diện tích tăng thêm \(48\) \(cm^2\). TÍnh độ dài mỗi đáy, biết đáy lớn hơn đáy bé \(4cm\)

Answer 1

Gọi \(x>0\left(cm\right)\) là độ dài đáy bé

Độ dài đáy lớn ban đầu là \(x+4\left(cm\right)\)

Khi kéo dài đáy lớn thêm \(8\left(cm\right)\), phần diện tích tăng thêm chính là hình tam giác có đáy là \(8\left(cm\right)\) và chiều cao bằng chiều cao của hình thang ban đầu

Diện tích tam giác tăng thêm là \(48\left(cm^2\right)\)

Chiều cao của hình thang: \(h=\dfrac{2S_{\Delta}}{8}=\dfrac{2.48}{8}=12\left(cm\right)\)

Tổng độ dài hai đáy : \(\dfrac{2.S_{ABCD}}{h}=\dfrac{2.240}{12}=40\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\) \(x+x+4=40\)

\(\Rightarrow2x=36\)

\(\Rightarrow x=18\left(cm\right)\)

Vậy độ dài đáy bé là \(x=18\left(cm\right);\) đáy lớn là \(x+4=22\left(cm\right)\)