Question

 Cho hình thang ABCD (có AB // CD; AB < CD). Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AD, AC, BD. a) Chứng minh E, F, G thẳng hàng. b) Chứng minh EF= CD-BC/2

Answer 1

a: Xét ΔADC có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,AC

nên EF là đường trung bình

=>EF//CD(1)

Xét ΔDAB có

E,G lần lượt là trung điểm của DA và DB

nên EG là đường trung bình

=>EG//AB

hay EG//CD(2)

Từ (1) và (2_ suy ra E,F,G thẳng hàng

b: EF=DC/2 chứ không bằng CD-BC/2 nha bạn

Answer 2

`a)` Xét tam giác ADB, có:

E là trung điểm AD

G là trung điểm DB

`=>` EG là đường trung bình của tam giác ADB

`=>` `EG////AB` (1)

Xét tam giác ADC, có:

E là trung điểm AD

F là trung điểm AC

`=>` EF là đường trung bình của tam giác ADC

`=>EF////DC` (2)

Mà `AB////CD` (3)

\(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\) 3 điểm E,F,G thẳng hàng

`b)`Sửa đề: chứng minh \(GF=\dfrac{DC-AB}{2}\)

Ta có: \(EF=\dfrac{DC}{2}\) ( t/c đường trung bình )

            \(EG=\dfrac{AB}{2}\) ( t/c đường trung bình )

\(GF=EF-EG=\dfrac{DC}{2}-\dfrac{AB}{2}=\dfrac{DC-AB}{2}\)