Question

Cho hình thang ABCD có A và D bằng 90 độ. Biết rằng AB là đáy nhỏ và AB+CD=AD. Trên AD lấy M sao cho MA=CD và MD=AB. Chứng Minh rằng: MC vuông góc với MD

Answer 1

Sửa đề: Chứng minh MB\(\perp\)MC

Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có

AB=DM

AM=DC

Do đó: ΔABM=ΔDMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{DCM}\)

mà \(\widehat{DCM}+\widehat{DMC}=90^0\)

nên \(\widehat{AMB}+\widehat{DMC}=90^0\)

\(\widehat{AMB}+\widehat{BMC}+\widehat{DMC}=180^0\)

=>\(\widehat{BMC}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{BMC}=90^0\)

=>MB\(\perp\)MC