Question

cho hình thang abcd (ab//cd,ab<cd).hai tia phan giác củ hai góc c và d cắt nhau tại k thuộc đáy ab . chứng minh : a, tam giác adk cân tại a, tam giác bkc cân tại b. b,ad bc=ab

Answer 1

a) Ta có: \(\widehat{AKD}=\widehat{KDC}\)(hai góc so le trong, AK//CD)

mà \(\widehat{ADK}=\widehat{KDC}\)(DK là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\))

nên \(\widehat{AKD}=\widehat{ADK}\)

hay ΔAKD cân tại A

Ta có: \(\widehat{BKC}=\widehat{KCD}\)(hai góc so le trong, BK//CD)

mà \(\widehat{KCD}=\widehat{BCK}\)(CK là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\))

nên \(\widehat{BKC}=\widehat{BCK}\)

hay ΔBKC cân tại B