Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD), AC cắt BD tại O. Trên AB lấy M sao cho AM/MB=1/2. Tia MO cắt CD tại N. Tính CN/CD.

Helpp me 🙏

Answer 1

Xét ΔOAM và ΔOCN có

góc OAM=góc OCN

góc AOM=góc CON

=>ΔOAM đồng dạng vơi ΔOCN

=>AM/CN=OA/OC

Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD

Xét ΔOMB và ΔOND có

góc OMB=góc OND

góc MOB=góc NOD

=>ΔOMB đồng dạng vơi ΔOND

=>MB/ND=OB/OD=OA/OC=AM/NC

=>MB/MA=ND/NC=2

=>ND=2NC

=>CN/CD=1/3