Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có A B = a và A A ' = 2 a . Góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng
A. 60 o
B. 45 o
C. 90 o
D. 30 o
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA' = 2a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A'C', I là giao điểm của AM và A'C. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC).
A. 2 5 a 5 .
B. 5 a 5 .
C. 2 3 a 5 .
D. 3 a 5 .
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết A B = 2 a , A C = a , A A ' = 4 a . Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho M A ' = 3 M A . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.
A. 6 a 7
B. 8 a 7
C. 4 a 3
D. 4 a 7
Cho lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có tất các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C
A. a 15 2
B. a 2
C. a 3 2
D. a
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có A B = a , góc giữa đường thẳng A ' C và mặt phẳng (ABC) bằng 45 ° . Thể tích của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' bằng
A. 3 a 3 4
B. 3 a 3 2
C. 3 a 3 12
D. 3 a 3 6
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông ở A, AB = 2a, AC = a, AA' = 4a. M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA' = 3MA . Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BC và C'M
A. d = 6 a 7
B. d = 8 a 7
C. d = 4 a 3
D. d = 4 a 7
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A , A B = a . Biết thể tích của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' là V = 4 a 3 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B ' C '
A. h = 8 a 3
B. h = 3 a 8
C. h = 2 a 3
D. h = a 3
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C
A. a 15 2
B. a 2
C. a 3 2
D. a
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = a 3 và BB'C'C là hình vuông. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC' bằng
A. a
B. a 3
C. a 3 2
D. 3 a 2 4