Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA=BC=a, cạnh bên A A ' = a 2 , M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B' C là:

A. a 2 2

B. a 3 3

C. a 5 5

D. a 7 7

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án B

Ta có

B
   
    C
   
    /
   
    /
   
    B
   
    '
   
    C
   
    '
   
    ⇒
   
    B
   
    C
   
    /
   
    /

M

B

'

C

'

⇒
   
    d

B

C

;

C

'

M

=
   
    d

B

;

M

B

'

C

'

=
   
    d
   
    =

3

V

B

.

M

B

'

C

'

S

M

B

'

C

'

Lại có

V

B

.

M

B

'

C

'

=

V

M

.

B

'

C

'

=

V

A

'

.

B

'

C

'

=

1

3

B
   
    B
   
    '
   
    .

S

A

'

B

'

C

'

=

4

a

3

.
   
   
Ta có

M

B

'

=

A

'

B

'

2

+

A

'

M

2

=

a

13

M

C

'

=

A

'

C

'

2

+

A

'

M

2

=

a

10

B

'

C

'

=

A

'

B

'

2

+

A

'

C

'

2

=

a

5

Sử dụng công thức Heron

S
   
    =

p

-

a

p

-

b

p

-

c

.
   
   Trong đó a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và

p
   
    =

a

+

b

+

c

2

. Ta được

S

M

B

'

C

'

=

7

a

2

⇒
   
    d
   
    =

3

.

4

a

3

7

a

2

=

8

a

7

.Câu trả lời: Đáp án B