Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông. AB = BC = a, cạnh bên A A ' = a 2 . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và .
A. a 5 7
B. a 3 2
C. a 7 7
D. a 2 2
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là A B C là tam giác vuông B A = B C = a , cạnh bên AA ' = a 2 .Gọi M là trung điểm của B C . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A M , B ' C ' .
A. d A M , B ' C = a 7 7
B. d A M , B ' C = a 2 2
C. d A M , B ' C = a 3 3
D. d A M , B ' C = a 5 5
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng a 3 4 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V = a 3 3 6
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3 24
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là:
A. a 2 2
B. a 2 4
C. a
D. a 2
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, A B = B C = a , A A ' = a 2 , M là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A M v à B' C
A. a 7
B. a 3 2
C. 2 a 5
D. a 3
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết A B = 2 a , A C = a , A A ' = 4 a . Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho M A ' = 3 M A . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.
A. 6 a 7
B. 8 a 7
C. 4 a 3
D. 4 a 7
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’,BC bằng a 3 4 Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a là:
A. 2 a 3 3 6
B. a 3 3 3
C. a 3 3 24
D. a 3 3 12
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA=BC=a, cạnh bên A A ' = a 2 , M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B' C là:
A. a 2 2
B. a 3 3
C. a 5 5
D. a 7 7
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA=BC=a, cạnh bên A A ' = a 2 . M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'Clà
A. a 2 2
B. a 3 3
C. a 5 5
D. a 7 7