Question

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, BC = 1, AA'=1. Tính góc giữa AB' và (BCC'B') 

A.  45 °

B.  90 °

C.  30 °

D.  60 °

Answer 1

Ta có

A B ⊥ B C A B ⊥ B B ' ⇒ A B ⊥ ( B C C ' B ' )  

⇔ B B '  là hình chiếu của AB' lên mặt phẳng (BCC'B') 

Do đó:

A B ' , B C C ' B ' = A B ' , B B ' = A B ' B

Xét ∆ A B C  vuông tại B có:

A B = A C 2 - B C 2 = 3 .   B B ' = 1

tan A B ' B = A B B B ' = 3 ⇒ A B ' B = 60 °  

Chọn đáp án D.