Question

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=a√2, A'B tạo với đáy một góc bằng 60°. Tính thể tích khối lăng trụ.

Answer 1

Do ABC vuông cân tại A nên \(AB=AC=\dfrac{BC}{\sqrt{2}}=a\)

\(A'A\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{A'BA}\) là góc giữa A'B và đáy 

\(\Rightarrow\widehat{A'BA}=60^0\)

\(\Rightarrow A'A=AB.tan60^0=a\sqrt{3}\)

\(V=A'A.\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}\)