Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa CA’ và mặt (AA’B’B) bằng 30o. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là?

Hãy giải chi tiết bài này giúp mình với ạ.

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 11 2021 lúc 14:15

Gọi D là trung điểm AB \(\Rightarrow CD\perp AB\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(AA'B'B\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CA'D}=30^0\)

\(CD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A'D=\dfrac{CD}{tan30^0}=\dfrac{3a}{2}\)

\(\Rightarrow A'A=\sqrt{CD^2-AD^2}=a\sqrt{2}\)

\(V=\dfrac{1}{3}A'A.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{12}\)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 11 2021 lúc 16:11

undefined


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nyoko Phạm
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết