Question

 

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D', có AB = 2, AD = 4, AA' = 5.

Tính |vecto BC + vecto C'D' - vecto AA'| 

 

Answer 1

BCC'B' là hình chữ nhật

=>\(B'C=\sqrt{BC^2+CC'^2}=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(BD=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\)

BDD'B' là hình chữ nhật

=>\(B'D=\sqrt{BB'^2+BD^2}=\sqrt{5^2+\left(2\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}\)

\(\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C'D'}-\overrightarrow{AA'}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AA'}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BB'}\right|=\left|\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{B'B}\right|=B'D=3\sqrt{5}\)