Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình hộp  ABCD. A’B’C’D’. Gọi M; N  lần lượt là trung điểm của CD và CC’. Gọi đường thẳng ∆ đi qua M  đồng thời cắt AN và A’B. Gọi I; J lần lượt là giao điểm của ∆ với AN và A’B . Hãy tính tỉ số  I M I J

A. 2

B. 1

C. 3

D. tất cả sai

Cao Minh Tâm
2 tháng 11 2018 lúc 6:12

+ Ta đi xác định đường thẳng ∆:

Giả sử đã dựng được đường thẳng ∆ cắt cả AN và A’B. Gọi I; J  lần lượt là giao điểm của ∆ với AN  và A’B.

Xét phép chiếu song song lên (ABCD) theo phương chiếu A’B.

Khi đó ba điểm J; I; M  lần lượt có hình chiếu là B; I’; M

Do J; I; M  thẳng hàng nên B; I’; M  cũng thẳng hàng. Gọi N’ là hình chiếu của N thì AN’ là hình chiếu của AN.

Vì I thuộc AN nên I’ thuộc AN’

=> I ‘ là giao điểm của BM và AN’.

Từ trên suy ra cách dựng:

+ Gọi I’ là giao điểm  của AN’ và BM.

+Trong ( ANN’) dựng II’// NN’( đã có NN’// CD’) cắt AN tại I .

+Vẽ đường thẳng MI, đó chính là đường thẳng cần dựng.

+ Tính tỉ số:

Ta có  MC= CN’ suy ra MN’= CD= AB. Do đó I’ là trung điểm của BM.

Mặt khác II’// JB  nên II’ là đường trung bình của tam giác MBJ, suy ra IM= IJ nên  I M I J = 1

Chọn B


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết