Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ điểm E đối xứng với B qua điểm C; Vẽ
điểm F đối xứng với điểm D qua điểm C. Gọi H là trung điểm của DC.
ĐỀ CHÍNH THỨC
2
a/ Chứng minh: Tứ giác BDEF là hình thoi.
b/ Chứng minh: AC song song với DE và 3 điểm A, H, E thẳng hàng.
c/ Tìm điều kiện của hình chữ nhật ABCD để tứ giác BDEF trở thành hình vuông.
d/ Chứng minh: Diện tích của hình chữ nhật ABCD bằng 2 lần diện tích của tam
giác ADE.
vẽ hình pls
a:Xét tứ giác BDEF có
C là trung điểm của BE
C là trung điểm của DF
Do dó: BDEF là hình bình hành
mà BE\(\perp\)FE
nên BDEF là hình thoi
b: Xét tứ giác ADEC có
AD//CE
AD=CE
Do đó: ADEC là hình bình hành
Suy ra: AC//DE và AE cắt DC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của DC
nên H là trung điểm của AE
hay A,E,H thẳng hàng
