Câu hỏi của 阮草~๖ۣۜDαɾƙ

Question

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N

a. C/m M đối xứng với N qua O

b. Kẻ NF // AC (F$\in$BC) và ME // AC (E$\in$AD). C/m NFME là hình bình hành.

#Vẽ hình + giải giúp mik nha ^^

Phương_Ly · Accepted Answer

Mk vẽ hình trước bạn nhé ! Còn giải thì mk đang làm>>                               o B A C D N F E MCâu trả lời: Mk vẽ hình trước bạn nhé ! Còn giải thì mk đang làm>>                               o B A C D N F E M

Nguyễn Linh Chi · Answer

a. Ta có: ^ABD = ^CDB ( so le trong )  => ^NBO = ^MDO   Xét $\Delta$NBO và $\Delta$MBO có: ^NBO = ^MDO  ( chứng minh trên )  OD = OB ( tính chất đường chéo hình bình hành)^DOM = ^BON  ( đối đỉnh )=>  $\Delta$NBO và $\Delta$MBO  (1)=> ON = OM mà O nằm giữa M và N=> M đối xứng vs N qua Ob.  (1) => BN = DM và AB = DC => $\frac{DM}{DC}=\frac{BN}{AB}$(2)Có: NF // AC => $\frac{NF}{AC}=\frac{BN}{AB}$(3)ME//AC => $\frac{ME}{AC}=\frac{DM}{DC}$(4)(2 ); (3) ; (4) => $\frac{ME}{AC}=\frac{NF}{AC}$=> ME = NF mặt khác ME //NF ( //AC )=> NFME là hình bình hành.Câu trả lời: a. Ta có: ^ABD = ^CDB ( so le trong )  => ^NBO = ^MDO   Xét $\Delta$NBO và $\Delta$MBO có: ^NBO = ^MDO  ( chứng minh trên )  OD = OB ( tính chất đường chéo hình bình hành)^DOM = ^BON  ( đối đỉnh )=>  $\Delta$NBO và $\Delta$MBO  (1)=> ON = OM mà O nằm giữa M và N=> M đối xứng vs N qua Ob.  (1) => BN = DM và AB = DC => $\frac{DM}{DC}=\frac{BN}{AB}$(2)Có: NF // AC => $\frac{NF}{AC}=\frac{BN}{AB}$(3)ME//AC => $\frac{ME}{AC}=\frac{DM}{DC}$(4)(2 ); (3) ; (4) => $\frac{ME}{AC}=\frac{NF}{AC}$=> ME = NF mặt khác ME //NF ( //AC )=> NFME là hình bình hành.