Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm , AB = 8cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a, Kẻ CH vuông góc với DE tại H , gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và diện tích EDB
b, Chứng minh rằng : Ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD có AD=6cm: AB=8cm: hai đg chéo AC và BD cắt nhau tại 0. Qua D kẻ đg thẳng d vuông góc với BD, d cắt tia BC tại E
a, Gọi K là giao điểm của OE Và HC. CM K là trung điểm của HC và tỉ số diện tích của tam giác EHC và diện tích của tam giác EDB
b, CMR: ba đường thẳng OE , CD, BH đồng qui
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm; AB = 8cm; hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt tia BC tại E.
a) Chứng minh rằng: ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b) Kẻ CH ⊥ DE tại H. Chứng minh rằng: DC2 = CH.DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của ΔEHC và diện tích của ΔEDB
BÀI 1: Cho hình chữ nhật ANCD có AD = 6cm, AB = 8cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E.
a) CMR : tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H. CMR: DC^2 = CH x DE
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. CMR: K là trung điểm của HC và tinh tỉ số \(\frac{S\Delta EHC}{S\Delta EDB}\)
d) CMR : OE,DC,BH đồng quy
BÀI 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và trung tuyến AD. Kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại .
a) CMR : \(\Delta DCE\) dồng dạng với \(\Delta DFB\)
b) CMR: \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I . CMR: \(\frac{S\Delta AEC}{S\Delta AEF}=\left(\frac{AD}{AI}\right)^2\)
Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tính
độ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:
HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .
d) Chứng minh ba đường thẳng ,, OE. CD .BH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 3cm, AD= 4cm. Vẽ AH vuông góc BD
a) Chứng minh tam giác AHB và BCD đồng dạng
b) Tính diện tích tam giác AHB
c) Đường thẳng qua D và vuông góc BD cắt BC tại E. Vẽ CF vuông góc DE. Gọi O là giao điểm AC và BD, OE cắt CF tại I. Chứng minh I là trung điểm CF
Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB)gọi O là giao điểm của hai đường chéo kẻ đường thằng d vuông góc với BD tại D,đường thẳng d cắt BC tại E
a,cmr \(\Delta BDE_{ }\)đồng dạng với \(\Delta DCE\)
b,kẻ CH vuống góc DE tại H
CMR \(DC^2=CH.DB\)
c, gọi K là giao điểm của OE và HC
cmr K là trung điểm của HC
d,cmr OE,BC,BH, ĐỒNG QUY
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm,AB = 8cm và 2 đường chéo cắt nhau tại O . Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB , d cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh DC^2 = CH.DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số S tam giác EHC phần S tam giác EDB
d) Chứng minh 3 đường thẳng OE,DC,BH đồng quy
