Sai đề bạn ơi..
Sao lại là : " Gọi E ; F lần lượt là trung điểm của BF và CE " ????
bạn sửa lại đi
Vì ABCD là hình chữ nhật (hcn) => EB=CD , AD=BC.
Mà E là trung diểm ( tđ) của AB , F là tđ của DC
=> AE=EB=DF=FC.
mà AB= 2AD ( giả thiết ( gt)) , AE=2AB , AB=DC
=>AD=AE
=> AEFD là hình vuông ( dấu hệu 1 SGK toán 8 trang 107).
b.chứng minh tương tự ta có ABCF là hình vuông.
Ta có 2 hình vuông (hv) AEFD và ABCF có cạnh chung là EF
=> hv AEFD = hv ABCF
Vì 2 hv trên = nhau => AF=FB=CE=DE( các đường chéo = nhau , cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> EM=MF=FN=EN (1)
Trong hình vuông , 2 đường chéo vuông góc với nhau
=> EM vuông góc với AF
\(\Rightarrow\widehat{EMF}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) =>EMFN là hình vuông ( đpcm)
mk vẽ hình hơi xấu đó.
..
các bạn k mk nha , ai k mk mk k lại....
k mk nha hoàng thị hồng thảo.
a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.
Lại có AB = CD = 2.AD = BC.
⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.
+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF
⇒ ADFE là hình bình hành.
Hình bình hành ADFE có Â = 90º
⇒ ADFE là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD
⇒ ADFE là hình vuông.
b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành
Do đó DE // BF
Tương tự: AF // EC
Suy ra EMFN là hình bình hành
Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.
Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.
Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.