Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng S A B    v à   A B C D  bằng α  Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h    v à    α .  

A. 3 h 3 4 tan 2 α

B. 4 h 3 3 tan 2 α

C. 8 h 3 3 tan 2 α

D. 3 h 3 8 tan 2 α

Answer 1

Đáp án B

Ta có

  S A B , A B C D ^ = S H O ^ = α ⇒ O H = h tan α ⇒ A D = 2 h tan α

Thể tích khối chóp S . A B C D  là

  V S . A B C D = 1 3 . S A B C D . h = 1 3 2 h tan α 2 . h = 4 h 3 3 tan 2 α