Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB = 2a, góc A S B ^ = 2 α 0 o < α < 90 o . Gọi V là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai?

A.  V = 4 a 3 3 . sin 2 α sin α

B.  V = 4 a 3 3 . cos 2 α sin α

C.  V = 4 a 3 3 . cos 2 α - 1

D.  V = 4 a 3 3 . 1 sin 2 α - 2

Answer 1

Diện tích đáy  S = 4 a 2

c o t 2 α + 1 = 1 sin 2 α ⇒ c o t 2 α - 1 = 1 sin 2 α - 2

Do đó (C) và (D) đúng

Từ câu (D) suy ra  V = 4 a 3 3 . 1 - sin 2 α sin 2 α = 4 a 3 3 . cos 2 α sin α . Do đó (B) đúng

Vậy (A) là kết quả sai

Đáp án A