Question

cho hình chóp SABCD đáy là hình thang cân. AD=2, AB=BC=CD=a. Cạnh bên SA=2a và SA vuông góc với đáy. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là

Answer 1

Gọi O là trung điểm AD

\(\Rightarrow OA=OB=OC=OD=a\)

\(\Rightarrow\) O là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Gọi I là trung điểm SD \(\Rightarrow IO\perp\left(ABCD\right)\) đồng thời I là tâm đường tròn ngoại tiếp SAD (tam giác SAD vuông tạm A)

\(\Rightarrow I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp

\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{1}{2}SD=a\sqrt{2}\)