Question

Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang, AB là đáy lớn. I,J là trung điểm của SA, SB; M thuộc cạnh SD

a, Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC)

b, Tìm giao điểm K của IM và (SBC)

c, Tìm giao điểm N của SC và (IJM)

Câu a, b em làm được rồi ạ, mọi người giúp em câu c thôi

Answer 1

a: Gọi H là giao điểm của AD và BC trong mp(ABCD)

\(H\in AD\subset\left(SAD\right);H\in BC\subset\left(SBC\right)\)

=>\(H\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SH\)

b: Chọn mp(SAD) có chứa IM

(SAD) giao (SBC)=SH

Gọi K là giao điểm của IM và SH

=>K là giao điểm của IM với mp(SBC)

c: Chọn mp(SBH) có chứa SC

\(K\in IM\subset\left(IJM\right);K\in SH\subset\left(SBC\right)\)

Do đó: \(K\in\left(IJM\right)\cap\left(SBC\right)\)

Xét (SBH) và (IJM) có

\(J\in\left(SBH\right)\cap\left(IJM\right)\)

\(K\in\left(IJM\right)\cap\left(SBC\right)\)

Do đó: (SBH) giao (IJM)=JK

Gọi N là giao điểm của SC với JK

=>N là giao điểm của SC với mp(IMJ)