Question

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A = a 3  và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng A B C D  bằng

A. 60 °

B. 45 °

C. 30 °

D. arcsin 3 5

Answer 1

Đáp án A.

Ta có S A ⊥ ( A B C D )  nên A là hình chiếu của S trên mặt phẳng  A B C D   . Suy ra AD là hình chiếu của SD trên mặt phẳng A B C D .

Khi đó  S D , A B C D ^ = S D , A D ^ = S D A ^    (do S D A ^ < 90 ° ).

Do Δ S A D  vuông tại A nên  tan S D A ^ = S A A D = a 3 a = 3 ⇒ S D A ^ = 60 °   .

Vậy S D , A B C D ^ = 60 ° .