Đáp án A
Hình chóp SABE có cạnh bên S A ⊥ đáy (ABE) ta có công thức tính bán kính mặt cầu của hình chóp dạng này là R = R d 2 + h 2 2 ( với R d là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy và h là chiều cao hình chóp )
Ta có: h = S A = a ; d t A B E = 1 2 E H . A B = a 2 2
A E = B E = a 2 + a 2 4 = a 5 2
R d = A B . A E . B E 4 d t A B E = a . 5 a 2 4 4. a 2 2 = a 5 8
vậy R = 25 a 64 2 + a 2 4 = a 41 8 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính là
A. a 41 8
B. a 41 24
C. a 41 16
D. a 2 16
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với 𝐴𝐵=𝐴𝐷=1, 𝐶𝐷=2. Cạnh bên SD vuông góc với mặt đáy, còn cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 45°. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE.
A. R = 3 2
B. R = 14 2
C. R = 5 2
D. R = 11 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a 3 3 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBE).
A. 2 a 3
B. a 2 3
C. a 3
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, sạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 3 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBE) bằng
A. 2 a 3
B. 2 a 3
C. a 3
D. 3 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 2a, AB = a, cạnh bên SA = a 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD
A. a 6 6
B. a 6 4
C. a 6 2
D. a 6 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. Biết S A ⊥ A B C D , A B = B C = a , A D = 2 a , S A = a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E
A. a
B. a 6 3
C. a 3 2
D. a 30 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,B Biết S A ⊥ A B C D , A B = B C = a , A D = 2 a , S A = a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S , A , B , C , E .
A. a 30 6
B. a 6 6
C. a 3 2
D. a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a , AB = 2 a , cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB. Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD.
A. a 5 2
B. a 5 4
C. a 2 2
D. a 3 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết S A ⊥ A B C D A B = B C = a ; A D = 2 a ; S A = a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.
A. a 3 2
B. a
C. a 6 3
D. a 30 6
